Applications: ideal gas, specific heats
Classical statistics · Physics
Study notes
आइए क्लासिकल सांख्यिकी के नियमों का उपयोग करके एक परमाणु वाली आदर्श गैस (जैसे हीलियम) के एक मोल के लिए स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा (C_v) और स्थिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा (C_p) की गणना करें। चरण 1: एक परमाणु वाली आदर्श गैस के लिए स्वतंत्रता की कोटि (f) पहचानें। एक अकेला परमाणु 3 दिशाओं में घूम सकता है, इसलिए f = 3। चरण 2: प्रति मोल आंतरिक ऊर्जा U के लिए इक्विपार्टिशियन सूत्र का उपयोग करें: U = (f / 2) * R * T। f = 3 रखने पर, हमें U = (3 / 2) * R * T मिलता है। चरण 3: तापमान T के संबंध में आंतरिक ऊर्जा U का अवकलन करके स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा C_v ज्ञात करें: C_v = dU / dT = (3 / 2) * R। चरण 4: R = 8.314 J/(mol K) का उपयोग करके C_v का संख्यात्मक मान निकालें: C_v = (3 / 2) * 8.314 = 12.47 J/(mol K)। चरण 5: मेयर के संबंध (Mayer's relation) का उपयोग करके स्थिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा C_p ज्ञात करें: C_p = C_v + R = (3 / 2) * R + R = (5 / 2) * R। चरण 6: C_p का संख्यात्मक मान निकालें: C_p = (5 / 2) * 8.314 = 20.79 J/(mol K)।